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太原小学奥数第三十一讲—用假设法解题

来源:太原奥数网      2016-12-29 17:43:22

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【第三十一讲 用假设法解题】

  一、专题简析:

  假设是数学中思考问题的一常见的方法,有些应用题乍看很难求出答案,但是如果我们合理地进行假设,往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,作适当的调整,从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。

  解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是:

  兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

  用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时,可以根据题意假设几个量相同,然后进行推算,所得结果与题中对应的数量不符合时,要能够正确地运用别的量加以调整,从而找到正确的答案。

  二、精讲精练

  例1:鸡、兔共30只,共有脚84只。鸡、兔各有多少只?

  练  习  一

  1、鸡、兔共100只,共有脚280只。鸡、兔各多少只?

  2、鸡、兔共50只,共有脚160只。鸡、兔各几只?

  例2:鸡、兔共笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只,鸡、兔各多少只?

  练  习  二

  1、鸡兔共笼,鸡比兔多25只,一共有脚170只。鸡、兔各几只?

  2、买甲、乙两种戏票,甲种票每张4元,乙种票每张3元,乙种票比甲种票多买了9张,一共用去97元。两种票各买了几张?

  例3:某学校举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分。共有12道题,王刚得了84分。王刚做错了几题?

  练  习  三

  1、某小学进行英语竞赛,每答对一题得10分,答错一题倒扣2分,共15题,小华得了102分。小华答对几题?

  2、运输衬衫400箱,规定每箱运费30元,若损失一箱,不但不给运费,并要赔偿100元。运后运费为8880元,损失了几箱?

  例4 :水果糖的块数是巧克力糖的3倍,如果小红每天吃2块水果糖,1块巧克力糖,若干天后,水果糖还剩下7块,巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块?

  练  习  四

  1、小英家有些梨和苹果,苹果的个数是梨的3倍,爸爸和小英每天各吃1个苹果,妈妈每天吃1个梨。若干天后,苹果还剩9个,而梨恰巧吃完。原来苹果有多少个?

  2、某商店有些红气球和黄气球,红气球的只数是黄气球的4倍。每天卖出2只红气球和1只黄气球,若干天后,红气球剩下12只,黄气球刚好卖完。红气球原来有多少只?

  例5 :学校买来8张办公桌和6把椅子,共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍,每张办公桌和每把椅子各多少元?

  练  习  五

  1、买4张办公桌9把椅子共用252元,1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。桌、椅单价各多少元?

  2、学校买来4个篮球和5个排球,共用了185元。已知1个篮球比1个排球贵8元,那么篮球每个多少元?排球每个多少元?

  三、课后作业

  1、鸡、兔共45只,鸡的脚比兔的脚多60只。鸡、兔各多少只?

  2、鸡兔共有脚48只,如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。鸡、兔各几只?

  3、某车间生产一批服装共250件,生产1件可得25元,如果有1件不符合要求,则倒扣20元。生产后得到费用5350元,有几件不符合要求?

  4、四(3)班有彩色粉笔和白粉笔若干盒,白粉笔是彩色粉笔的7倍。每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔,当彩色粉笔全部用完时,白色粉笔还剩10盒。原来白色粉笔有多少盒?

  5、小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元,6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱。乒乓球、皮球的单位各多少元?
 

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