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太原e度名师在线答疑试题十及解析

来源:太原e度论坛   作者:太原奥数网整理   2011-12-09 17:03:51

    太原奥数网讯太原e度论坛组织举办的名师在线交流会,届时会有小k老师、芳芳老师、果冻老师等e°奥数名师线上做客,解答有关奥数疑问。

    【试题十

    由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有()个,它们的和是()?

    【海娟老师解析

    能组成27个数,他们的和是5994.

    详细解答如下:

    一共1.2.3三个数,百位数字的选择有3种,十位也是3种,个位3种.  一共有3*3*3=27.

    求和:每个数位上只有1,2,3三个数,而且个数一样,总共是27个数,所以每个数位上有9个1,9个2, 9个3。   1+2+3=6
 
    个位数和为9*6=54,十位数和为9*60=540,百位数和为9*600=5400,所以27个数字的总和为54+540+5400=5994;也可直接列式为(600+60+6)*9=5994。
 
详细解答如下:一共1.2.3三个数,百位数字的选择有3种,十位也是3种,个位3种.  一共有3*3*3=27.
                    求和:每个数位上只有1,2,3三个数,而且个数一样,总共是27个数,所以每个数位上有9个1,9个2, 9个3。   1+2+3=6
                             个位数和为9*6=54,十位数和为9*60=540,百位数和为9*600=5400,所以27个数字的总和为54+540+5400=5994;
                             也可直接列式为(600+60+6)*9=5994。
详细解答如下:一共1.2.3三个数,百位数字的选择有3种,十位也是3种,个位3种.  一共有3*3*3=27.
                    求和:每个数位上只有1,2,3三个数,而且个数一样,总共是27个数,所以每个数位上有9个1,9个2, 9个3。   1+2+3=6
                             个位数和为9*6=54,十位数和为9*60=540,百位数和为9*600=5400,所以27个数字的总和为54+540+5400=5994;
                             也可直接列式为(600+60+6)*9=5994。

 ……………………

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