太原奥数网讯:太原e度论坛组织举办的名师在线交流会,届时会有小k老师、芳芳老师、果冻老师等e°奥数名师线上做客,解答有关奥数疑问。
【试题八】
蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排完(这时池内以注入了一些水),如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排完;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排完。问:要想在4.5小时内把池内的水全部排完,至少需要同时打开几个出水管?
【小k老师解析】
此题属于工程问题,由于进水管与出水管同时工作,故可以用“牛吃草“问题思路来解答,进水管进水相当于草长量,池内原水相当于原草量,出水管数量相当于吃草的牛头数
(5×6-8×3)÷(6-3)=2(注水管每小时注水量,相当于草长量)
8×3-2×3=18(水池中原水量,相当于原草量)
那么(18+4.5×2)÷4.5=6根
故要想在4.5小时内把池内的水全部排完,至少需要同时打开6个出水管。
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