太原奥数网讯:太原e度论坛组织举办的名师在线交流会,届时会有小k老师、芳芳老师、果冻老师等e°奥数名师线上做客,解答有关奥数疑问。
【试题二】
一头猪卖3又2分之1个银币,一头山羊卖1又3分之1个银币,一头绵羊卖2分之1个银币,有人用100个银币,买了这3种牲畜100头,问买了猪,山羊,绵羊各几头?
【小k老师解析】
此题属于用不定方程届应用题的类型,此种题目在杯赛考试中属于常考题型,本题而言:设此人买猪a头,买山羊b头,则买绵羊为100-a-b头
由已知条件列不定方程:
化简为,可以看出a一定为5的倍数
分类讨论:
当a取5时,b为42,100-a-b=53
a取10时,b为24,100-a-b=66
a取15时,b为6, 100-a-b=79
故此人买了猪,山羊,绵羊的头数依次为5、42、53或10、24、66或15、6、79。
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