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重点中学入学模拟数学试题及分析八

来源:太原奥数网整理 2011-10-19 10:32:03

    数学学科是小升初考试的重点学科,小编特意搜罗了重点中学入学模拟数学试题及分析11套,本套为试题八。

    内容预览:

    1、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是:

    甲说:“我可能考的最差。”

    乙说:“我不会是最差的。”

    丙说:“我肯定考的最好。”

    丁说:“我没有丙考的好,但也不是最差的。”

    成绩公布后,只有一人猜错了,则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。

    解:甲不会错,

    ①假设乙错了,于是丙、丁正确,有“丙□□乙”;

    ②假设丙错了,于是为“…丙…丁…”,所以第一名只能是乙,于是为“乙丙丁甲”;

    ③假设丁错了,因为丙一定是最好的,所以丁只能是最后一句话错误,也就是说丁是最差的,“丙□□丁”。

    即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。

    2、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个?

    解:共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以一面被油漆漆过的小正方体为(10-2)×(10-2)×6=384 ,所以至少有二面涂过的有1000-512-384=104个。

    也可以这样解决涂二面的有(10-2)×12=96 ,涂三面的有8个,所以共有96+8=104个

具体试题如下:

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